Capire la geometria di Euclide studiando le geometrie non euclidee

Data una retta r e un punto P fuori da essa, esiste una ed una sola parallela ad r passante per P”: vero o falso? Può stupire, ma la risposta esatta è: dipende! Basta, infatti, abbandonare per un attimo la rassicurante geometria euclidea, cui la nostra educazione matematica ci abitua fin dalla più tenera infanzia, per ritrovarci in mondi nuovi, strani, controintuitivi, in cui quell'enunciato, che pure ci è così familiare da sembrarci una verità indiscutibile, non vale più. Sono le geometrie non euclidee, molto più giovani ma altrettanto rigorose di quella formalizzata da Euclide nel lontano 300 a.C. Il corso si propone di presentare l’insegnamento di tali geometrie come strumento per favorire la comprensione del moderno metodo assiomatico in matematica, sollecitare l’attitudine degli studenti al pensiero logico e permettere, sviluppandola in maniera critica, di consolidare la conoscenza della geometria euclidea - come auspicato dalle indicazioni nazionali sugli obiettivi specifici di apprendimento della scuola superiore.  Proporremo a tal fine diversi percorsi laboratoriali implementabili in classe che, facendo uso di materiali poveri (palloni, pennarelli, elastici, palline di polistirolo, ecc...) e utilizzando quadri e xilografie (tra cui "Ragazzo affascinato dal volo di una mosca non euclidea" di Max Ernst o la serie dei "Cerchi limite" di M.C. Escher), ci consentiranno di esplorare queste geometrie alternative. Sarà un viaggio di scoperta che, dopo averci permesso di interiorizzare concetti base della matematica e di legarli in un percorso interdisciplinare ad arte e filosofia, ci porterà letteralmente ... tra le stelle: come vedremo, infatti, le geometrie non euclidee hanno rappresentato uno strumento fondamentale nell'impostare il problema della forma dell'universo. Risolverlo, invece, è un'altra storia!

Silvia Benvenuti

Silvia Benvenuti

Università di Camerino

Silvia Benvenuti è ricercatrice in geometria presso l’Università di Camerino.

Dal 2006, quando ha conseguito il titolo di Master in Comunicazione della scienza della SISSA di Trieste, si occupa di comunicazione della matematica. È autrice di un libro sulle geometrie non euclidee edito da Alphatest (2008), di Insalate di matematica 3, Sette variazioni su arte, design e architettura (2010), di Insalate di matematica. Degustazioni guidate per stimolare l'appetito numerico, con Robert Ghattas e Paolo Gangemi (2016), editi da Sironi e di diversi articoli di comunicazione scientifica per le riviste Linx Magazine, XLaTangente, Mate, Maddmaths!. Partecipa da anni alle trasmissioni Geo&Geo, Geo Magazine e Geo Scienza (Rai 3).

È membro del Centro matematita, responsabile per l'Università di Camerino del Progetto Lauree Scientifiche, vicepresidente della sezione Mathesis Camerino e vicepresidente del comitato RPA (Raising Public Awareness) della European Mathematical Society.

Alessandra Cardinali

Alessandra Cardinali

Università di Camerino

Alessandra Cardinali si laurea in Matematica e consegue un Master di II livello in Matematica per le Applicazioni presso l’Alma Mater Studiorum – Università di Bologna.

La sua inclinazione personale la porta a scegliere la carriera dell’insegnamento e ora è docente di matematica a tempo indeterminato presso l’IIS “Savoia-Beninacasa” di Ancona.

Attualmente è iscritta al primo anno di dottorato presso l'International School of Advanced Studies (SAS) - Università di Camerino. Dopo più di dieci anni di insegnamento presso vari istituti scolastici italiani, ha deciso di conseguire un dottorato di ricerca, con rinnovato interesse per le sfide dell'insegnamento della matematica.